汽車起重機吊臂的有限元分析

 

    基金項目：遼寧省重大科技攻關項目（2006219008-4A）李衛民（1965-），男，遼寧朝陽人，教授，博士吊臂是汽車起重機的重要組成部分。它承受著起重機的各種外載荷，一般占總機重量的20%，耗鋼量大。隨著起重量的不斷增大，其吊臂的重量也不斷的增大。因此對汽車起重機吊臂進行合理的結構設計及力學分析是有著重要意義的。

 

    隨著汽車起重機的不斷發展，汽車起重機吊臂的截面已由六邊形、橢圓形截面逐步取代了早期的箱形截面，而橢圓形截面鑒于其生產技術上的困難，目前還沒有廣泛應用，本課題所研究的汽車起重機吊臂采用目前比較先進的六邊形截面。其截面形狀示意圖如所示。

 

    傳統意義上對于汽車起重機吊臂的設計只局限于手工計算，而且一般都是經驗公式，尤其對吊臂的應變分析采用貼應變片的方法，其計算量大而且無法保證計算的精度。近年來，隨著起重機的不斷發展，汽車起重機吊臂設計所使用的計算理論和方法也取得了很大的進步和發展。目前國內外廣泛使用有限元法等新的計算方法，進行吊臂的設計計算，大大縮短了設計周期，提高了設計水平和精度。

 

    目前對于汽車起重機吊臂的有限元研究主要集中在起重機吊臂的優化設計、穩定性分析上，對起重機吊臂的強度及剛度的分析多限于箱形截面的吊臂，對于六邊形截面吊臂的有限元分析尚未見報道。本文采用功能強大的有限元軟件ANSYS對截面為六邊形的汽車起重機吊臂進行強度、剛度分析。由于起重機吊臂在實際工作中工況較多，本文限于篇幅僅選用其中四組具有典型代表意義的工況為例來介紹QY25汽車起重機伸縮吊臂結構有限元的分析過程，分別為：基本臂工況：臂長：10.50m；*大起重量：24t；工作幅度：3.5m.中長臂工況1：臂長：17.70m；*大起重量：15t；工作幅度：4.0m.中長臂工況2：臂長：24.90m；*大起重量：11t；工作幅度：4.0m.全伸臂工況：臂長：32.40m；*大起重量：7.5t；工作幅度：5.0m.1有限元分析前處理過程有限元模型的建立主要包括實體模型的建立、結構的離散化、加載和約束3個步驟。

 

    1.1有限元模型的建立建立吊臂的有限元模型，是進行有限元分析的前提與基礎。模型建立的基本原則是既要如實反映結構的主要特征，又要盡量降低模型的復雜程度，以保證優化結果既有較高的計算精度又能降低計算工作量，以節約優化計算所需的時間。

 

    為了較真實模擬結果的幾何形狀，提高分析的精度，必須以吊臂的真實工況位置（仰角0）進行建模，再激活工作平面，將工作平面旋轉0角，在工作平面內造型。建模的過程中采用自頂向下和自底向上的方式相結合，熟練運用工作平面、三維坐標系以及布爾運算。對于吊臂筒體尺寸，以板厚度中分面位置來確定建立模型，模型的其他尺寸完全按照圖紙設計。在建模的同時要考慮模型上的各個加強板，由于上下蓋板上的加強板與模型是焊接在一起的，在對殼單元定義實常數時要分別定義兩個實常數，但是由于模型建立的過程中尺寸是按照板中面的尺寸建立的，所以在定義厚度的同時蓋板與加強板之間有重疊的厚度，即無法保證原有的厚度尺寸，對于此問題一般的處理方法要考慮其偏心，但對于本例其結果影響不嚴重的情況下，將加強板與蓋板視為一塊板，定義一個厚度值即加強板的厚度與蓋板的厚度之和即可。為了方便施加載荷及約束，在建模的同時單獨建立滑塊的作用面。根據實際情況，將結構做適當的簡化，按照簡化后的結構進行建模。

 

    1.2單元的選取及網格的劃分對已經建立好的三維有限元模型定義單元屬性，包括定義單元類型、實常數、單元材料屬性等等。吊臂的筒體結構尺寸滿足于彈性力學及有限元理論中關于薄板或薄殼彎曲理論中的定義，即彈性體的三個方向的尺寸中，厚度尺寸遠小于長度和寬度的尺寸，因此選擇殼單元是合適的。對于殼單元需要定義的實常數為其厚度，殼單元shell63由四個節點即四個厚度所定義，但在本例中單元具有統一的厚度，只有在**個節點處輸入厚度值即可，其余實常數是針對各向異性材料的，本處不需要。材料屬性與幾何模型無關，本例中要定義材料的楊氏模量、泊松比及密度。

 

    由于模型的各個部分的厚度不同，所以在進行網格劃分前先要分別定義各個部分的參數，對吊臂的網格劃分米取自由網格劃分與映射網格劃分相結合的方法，整個網格劃分，控制形狀盡量可能規則，避免形狀畸形。在網格劃分的過程中，對于應力集中處以及重要的地方使用較密的網格劃分，其他地方盡量使用較稀的網格。

 

    1.3載荷的施加及約束的處理對于吊臂結構所選取的載荷組合為：吊重（考慮動載系數和起升沖擊系數）+吊臂自重。對于吊臂的自重，在ANSYS軟件前處理模塊中輸入吊臂所用材料的密度和重力加速度，程序便根據輸入的單元類型、實常數，自動將單元載荷因子的信息計入總載荷進行計算，但是要注意單位的統一；對于載重力，吊臂整體結構在吊重時只有四節臂承受載重力，其他各節臂通過滑塊相互傳遞作用力，利用力學知識，從汽車起重機吊臂的三角點入手，通過平衡方程將作用在四節臂上的吊重轉化為臂段之間的相互作用力，作用在滑塊與吊臂的作用面處。

 

    由于本文所研究的吊臂結構為分段考慮，所以滑塊與吊臂之間的作用力視為外力，要對滑塊與吊臂間的接觸部分做特殊的處理。從整個伸縮吊臂的結構來看，各節臂和滑塊之間靠相互間的接觸和擠壓來傳遞力，屬于接觸問題，它是非線性的。目前求解接觸問題的趨勢是采用有限元接觸法或一般有限元法，在計算機上對吊臂這樣一個復雜結構采用有限元接觸法，在現有技術條件下還有困難，而且所求得的解不容易收斂，所以只能用一般的有限元方法求解。對于滑塊的處理采用吊臂尾部的兩處滑塊施加約束，吊臂頭部的兩處滑塊施加載荷的方法。指定分析類型為靜力分析，然后運行求解。進入通用后處理器，后處理通過圖形或列表方式顯示分析結果。*終得出汽車起重機吊臂的各個臂段在不同工況下應力及位移云圖。

 

    2有限元吊臂的優化設計優化設計是一種尋求或確定*優設計方案的技術。所謂“*優設計”，指的是一種方案可以滿足所有的設計要求，而且所需的支出本例中即重量*小。也就是說，*優設計方案就是一個*有效率的設計方案。

 

    確定優化設計變量。減輕起重機吊臂的自重，對提高整機經濟技術指標有重要的意義。由于各節臂的長度是根據使用要求或油缸行程等預先確定的，其輪廓尺寸在自身長度內保持不變，其加強板的位置應根據上、下蓋板的危險截面的位置確定，因此選擇*合理的輪廓尺寸及加強板尺寸是減輕自重的重要途徑。因此，定義加強板的寬B、高H及厚T為設計變量。利用ANSYS的建模功能，以原設計值為初始設計序列，建立吊臂的參數化模型。

 

    目標函數。目標函數是設計所追求指標的數學反映，它應能用來評價設計的優劣，同時必須是設計變量的可計算函數。在ANSYS優化設計中，只允許有一個目標函數，即單目標優化。如果有多個目標，則事先必須用加權等方法變為單目標優化問題。目標函數數值只能為正。為避免負值出現，可以在目標函數上加上一個足夠大的正值。本優化以減少臂重為目標，因重量與體積成正比（假定密度是均勻的），那么減小總體積就相當于減小總重量。

 

    因此可以選擇總體積為目標函數。

 

    狀態變量。狀態變量通常是控制設計的因變量數值，是設計變量的函數，在ANSYS中，這種函數關系不是顯式的，對狀態變量的約束構成了約束方程。ANSYS允許定義的狀態變量不超過100個，實際選取時，應選取適度的狀態變量的數目，以保證足夠的約束設計。設計中，為保證臂的強度和剛度，設定應力STRESSM和位移DEFLM為狀態變量，控制應力和位移的大小，即使臂滿足強度和剛度要求。

 

    優化結果及分析。以二節臂在中長臂工況下為例，采用ANSYS軟件提供的一階方法進行迭代優化計算，通過有限元分析得出二節臂的體積減小了，吊臂的重量也隨之下降，而應力雖然在優化后增加了，但仍屬于安全范圍之內，強度得到了充分的發揮。

 

    3分析算例以二節臂在中長臂工況下為例，在ANSYS中進行模型建立、網格劃分、施加載荷及約束、進行求解，得出其應力云圖，如所示。

 

    4結論本文使用大型通用有限元分析軟件ANSYS的結構分析模塊ANSYSStructure，建立了汽車起重機吊臂的有限元模型，計算了吊臂的各個臂段在不同工況下的應力和位移情況，有限元分析計算結果與實驗的實測值是相吻合的，說明了本軟件系統和分析方法是切實可行的，該軟件系統也為今后的汽車起重機吊臂的設計提供了有力的技術支撐。

 

    為氣囊直徑、排氣孔直徑、氣流率、織帶剛度，根數據從而重新確定一組參數組合，從上文的對比結據正交表安排仿真試驗，應用極差分析的方法處理果可以看出優化程度比較明顯。

 

    表3正交試驗的數據分析各因素不同水平相應綜合傷害指標和各因素不同水平相應綜合傷害指標平均值極差綜合傷害指標平均值極差優方案表4優化程度原模型改進后改進值